Царица всех наук в России

  

В IX-XI веках десятичная позиционная система была известна ещё только в Индии и в мусульманских государствах, проникать в западную Европу она начала в XII веке. Вычисления при помощи алфавитной системы с небольшими числами труда не представляют, а в случае больших чисел она удобнее для записи и выкладок, чем широко распространённая до XV веке в Западной Европе римская нумерация.

Для единиц высоких десятичных разрядов имелись специальные названия и обозначения. Описание развитой системы таких числительных и знаков мы находим в рукописях семнадцатого века, но несомненно, что она возникла не позднее 15 века. Наиболее употребительный счёт вёлся на тьмы (10.000), легионы или легеоны (10 тем) и леодры (10  легионов). Слово тьма означало в обычной речи огромные неподающиеся пересчёту количеств. В смысле 10.000 оно встречается уже в XII веке.

Вот как бы именовалось при этом число 9 876 543 210:

" девять тысяч леодров и 800 леодов и 70 леордов и шесть леордов и пять легионов и четыре тьмы и 3 тысящи и двесте  и десять," (Рукопись Арханг. Д. - 478 Библиотеки Академии Наук СССР в Ленинграде, л. 51).

Нередко в рукописях встречаются и более высокие разряды той же системы - враны, т. е. вороны (10 леодров) и колоды (10 вранов). Тьмы обозначали (рис. 2) обводя знаки единиц кружком, легионы с помощью кружков из точек,  леодры - кружками с лучиками, а враны - кружками из крестиков, или же ставя по бокам знака единиц букву "како".

Колоду иногда обозначали как показано на рисунке, но имелись и другие обозначения. Наиболее ранняя запись десятков тысяч с помощью кружков встречается  в "Учении о числах" Кирика Новгородца, но встречается и  в Новгородских берестяных грамотах  XIV века.

Буквенная или алфавитная нумерация начинает выходить из употребления в семнадцатом веке.

В Италии в XIV веке появляется слово миллион, во Франции в конце XV века вводится термины биллион, триллион, квадриллион и так далее для степеней миллиона. В XVII веке во Франции и в XIX веке в США слова биллион, триллион, квадриллион и так далее получили значение степеней тысячи, между тем как в Германии и Англии они продолжали обозначаться по-прежнему 10 в 12 степени, 10 в 18 степени, 10 в 24 степени.

 В отличие от ученых китайцев, эту задачу древнерусский счет решал несколькими простыми способами, о чем имеются письменные свидетельства.

Алфавитная славянские нумерация применялась несколько веков и нынешняя десятичная система, основанная на применении десяти цифр 0,1,2,....9 и принципа поместного или позиционного значения (согласно которому значение всякой цифры определяется её местом в записи числа) начала вытеснять её в XVII веке.

Приведенная древнерусская задача с площадью интересна тем, что современные ученые именно по ошибочному  (приближенному) вычислению площади смогли установить, что способ решения задачи указывает на  IX -X  век.

Расчетная астрология на Руси в XV в.

Древнерусский текст "СКАЗАНИЕ ПРЕМУДРОГО ЦАРЯ СОЛОМОНА" говорит о том, что Соломон в свои 25 лет уже изучил и знал все "беги небесные "и законы "поновления стихий" и "пояса планетные".

Вера у славян в добрые и злые дни, другие благоприятные и неблагоприятные периоды жизнедеятельности на каком-то этапе "обогатилась" астрологическим понятием хронократора, т.е. светила-покровителя, который "управлял" каждым часом суток.

Изучение сохранившихся памятников отреченной русской литературы по мнению Н.С.Тихонравова позволили понять современной науке смысл используемых в древности методов учета времени, которые до сих пор используются в предсказательной астрологии.

Судя по источнику XV в., среди польских гадателей были "часогусляжи", т.е. гадатели "по часам", которые определяли, какие дни и часы будут добрые, а какие - злые для различных целей: заключения торговых сделок и браков, собирания трав, отправления в путь или возвращения и пр. 

Проблема использования "косых" часов на Руси.

Сделанные недавно открытия значительно приблизили решение вопроса об использования "косых" часов на Руси. Так изучение оставшегося втуне сообщения поздней Густынской летописи XVII века о времени солнечного затмения 29 июня 1033 года установило, что в летописной записи, сделаной в Западной Руси, время затмения выражено "косыми" часами причём с исключительной точностью. Значит, спор о применении на Руси "косых" часов фактически окончен: начиная с 1033 года такая традиция очевидно уже существовала (Журавель А.С., Симонов Р.А. Исследование летописного свидетельства 1033 года о  "косом" часе //Информационная свобода и информационная безопасность: материалы междунар. научн. конф. Краснодар, 2001, стр. 242-245).

Оставался неясным, с помощью какого прибора считали "косыми" часами: ими могли быть солнечные, водяные часы, а также некие иные приспособления или способы. Недавняя расшифровка оставшегося непонятым текста, возможно восходящего к XV веку, содержащегося среди подобных материалов Великих Мений Четьих митрополита Макария (середина XVI века) открыла неведомый ранее средневековый способ счёта "косыми" часами. Он состоял в измерении тени стоящего человека его же ступнями, по числу ступней, используя вспомогательные таблицы, могли определять идущий "косой" час. Этот метод по существу является  антропоморфной модификацией солнечных часов. Хронометрический народный способ измерения тени ступнями сохранялся в народном быту русских ещё в XX веке (Симонов Р. А. Сведения о древнерусском способе измерений часов//Вестн. Литерат. ин-та. М., 2001, No.1, стр. 164-166).

Изучение использующихся на Руси латинского и славянорусских (в переводе) сокровенных произведений дало определённый результат в сфере освещение данных о "косых" часах в латинском молитвеннике Гертруды. Она была дочерью польского князя Мешко II и немецкой принцессы Риксы. Гертруда в 40 - х годах XI века вышла замуж за великого князя Киевского Изяслава Ярославича. В её молитвеннике после личных молитв помещён прогностический текст по дням лунного месяца, где в четверти случаев указывается "косой" час. Причём из семи часов  - четыре "привязаны" к "стражам" : шестому и девятому часам (по два раза). Ещё один показатель  - "с утра" - может также свидетельствовать (но неявно) о "стражевом" ориентире. Два указания часов не связано со "стражами": " с часа 7-го" и "позже 8-го часа".Определить наступление шестого и девятого часов Гертруда могла по дневным церковным службам "6-ой Час", "9-ый Час". Указание "с утра" также могло быть приурочено к службе - "Утреня". Однако для установления 7-го и 8-го часов надо было прибегнуть к солнечным или водяным часам, либо воспользоваться неким иным устройством (Щавелева Н.И. "Астрологическое зерцало" в молитвеннике XI в. // Историко-астрономические исследования. М., 1992, Вып.24 С. 246).

В контексте известных свидетельств о счете времени на Руси, можно констатировать, что установление в Москве в 1404 году башенных часов Лазарем Сербином, основывалась на длительной истории использования "косых" часов. И в этом длительном процессе важное место занимает традиция каждодневного богослужебного цикла, принятого в русских храмах по стражам "косых" часов.

 Может быть, поэтому оставались неизученными древнерусские источники XV в., которые представляют собой своеобразные пособия для определения "косых" часов, основывающиеся на астрологическом учении о хронократорах. Таковым является статья "Часы на седмь дни: добры и средни и злы" в полууставном сборнике XV в. из библиотеки Кирилло-Белозерского монастыря (ГПБ, Кир.-Бел. собр., № 22/1099). Сборник, в котором находится статья, переписанная низвестным древнерусским книжником Ефросином, относится к периоду 1450-1470 годов . Ефросин был математически грамотным человеком, о чем говорит вышедшая из под его пера обработка "семитысячников", требовавших знаний в области календаря и развитой вычислительной культуры .

Впервые рассматриваемя статья была опубликована Н.С.Тихонравовым , его публикация воспроизведена (с раскрытием титл) Цв. Кристановым и Ив. Дуйчевым . 

Астрология под покровом "математики” в XV-XVII вв.

В "Шестодневе" Иоанна экзарха Болгарского произведении второй половины IX - первой трети Х вв. встречается слово "математики" (множ. число от "математик") в смысле, отличном от современного. Оно употребляется в качестве названия людей, которые занимаются вопросами влияния планет на жизнь человека. Иоанн экзарх Болгарский считал это учение ложным: "О них же всех погонити и поведовати иже суть изволиле завомии математици, бляди (лжи - Р.С.) тех и потрания, а не на успех суща учения" (5, л. 118 об.). Как упоминалось выше, древнейший список этого "Шестоднева" (сербской редакции) относится к 1263 г. и хранится в ГИМе.

 Русские переводы "Шестоднева" Иоанна экзарха Болгарского известны от ХV в., древнейший - 1414 г. хранится в ГИМЕ. Следовательно, через перевод "Шестоднева" математики представали перед русскими людьми XV в. в качестве астрологов, которые делали ложные выводы на базе наблюдения небесных объектов.

Ну, а как в действительности понимали цитируемый текст читатели XV в.? Все ли в нем было ясно? Можно сказать с уверенностью, неясно было в первую очередь само слово "математики". Об этом свидетельствует то, что даже переводчики или переписчики его не всегда правильно воспринимали как отдельное слово, так как разделяли точкой на две части: "мати. матици” (6, л. 112).

Вторым произведением, в котором русские встречались в XV в. с понятием "математика", было одно из посланий Псевдо-Дионисия Ареопагита. 

Изображение Зодий и круга небесного на потолке в палатах Ивана Васильевича в Коломенском.